物理引擎 · REAL-TIME 02

力实验室 FORCE LAB — 你来控制这个世界的力

SIMULATION RUNNING
FORCE LAB · ADVANCED ACADEMY / 06

力学高阶虚拟实验训练系统

这里不再把公式和答案直接摆出来。你需要观察、建模、预测、实验验证,再解释为什么。难度从复杂摩擦、斜面临界,到连接体、滑轮、弹簧和多阶段综合问题逐级提升。

L01 复杂摩擦L02 斜面临界L03 连接体L04 滑轮张力L05 弹簧L06 综合挑战

01 / 复杂摩擦场

摩擦系数随位置变化;静摩擦与滑动摩擦状态自动切换。重点不是“摩擦力=μN”,而是判断它究竟处于什么状态。
预测:箱子进入粗糙区后会发生什么?先点击“预测滑动状态”,再运行。
等待预测

02 / 斜面临界实验

不直接告诉你临界角。缓慢改变角度,观察“静摩擦足够”到“开始滑动”的状态切换。
任务:在不看公式的情况下,把 θ 调到“刚好开始滑动”。记录你的临界角,再用实验结果解释它。
当前:静止

03 / 连接体:整体法还是隔离法?

两个物体接触,只有一个外力。先预测共同加速度,再回答“谁对谁的作用力”。
问题:外力作用在 A 上。B 所受 A 的作用力是多少?不要把“整体加速度”和“接触力”混成一个量。
等待分析

04 / 阿特伍德机:张力与约束

质量不同的两物体由理想绳连接。重点观察:两物体加速度大小相同,但受力并不相同。
预测:较重的一侧向下。改变两边质量,观察加速度与张力如何同时变化。
等待运行

05 / 弹簧 · 摩擦 · 反向运动

弹簧力随形变量变化,摩擦力随速度方向变化。这里训练“方向判断”和“分阶段运动”,而不是只算一个瞬时加速度。
等待释放

06 / 综合未知世界

这里开始隐藏“应该使用哪个公式”的提示。系统随机生成一个力学系统,你必须先做预测,再实验。
规则:先提交预测,再运行。预测错误不会扣分,但会记录你的薄弱点。
尚未预测

LAB / 受力图工作台

不要让系统替你画箭头。点击工具,再在物体周围放置你认为存在的力。再次点击箭头可删除。
当前场景水平面 + 外力
已放置0 个力
诊断请选择力并点击画布
进阶要求:不要背“标准答案”。先判断接触关系、运动状态和外力方向,再画力。系统会根据场景检查遗漏与错误方向。
TRAINING PROFILE

能力雷达:你到底弱在哪里?

系统不只记录“做对/做错”,而是把错误拆成:受力识别、方向判断、状态切换、整体法、隔离法、临界条件、约束建模、反推能力。进度保存在浏览器本地。
ADAPTIVE ROUTER

下一项训练建议

正在分析你的薄弱点…

07 / 状态切换 · 多阶段运动

这是从“单一公式题”进入考试综合题的分水岭。系统让同一个物体连续经历:静止 → 启动 → 匀加速 → 外力撤去 → 减速 → 再次静止。你必须判断每一阶段的受力与加速度,而不是套一个公式到底。
①静止②启动③加速④撤力⑤减速⑥终止
12 kg
65 N
0.25
先预测:撤力后会发生什么?

08 / 反推实验 · 从结果找参数

真正的难题经常不给你 μ 或 m,而给你实验现象。你需要设计实验、改变一个变量、读取结果,再反推未知量。系统会故意让“看起来合理”的参数也能产生接近结果,训练控制变量意识。
未知量:摩擦系数 μ
已知:m=10 kg,水平外力恒定为 70 N。物体从静止开始,测得稳定加速度约 4.0 m/s²。请通过实验反推 μ。
70 N
0.25
不要急着算答案,先观察数据。

10 / FORCE BOSS · 未知系统

最终模式:系统随机组合至少 4 个力学因素,并隐藏关键参数。你只能看到现象和实验工具。必须完成“预测 → 选择研究对象 → 受力分析 → 参数实验 → 最终判断”。
50
这是考试模式:系统不会告诉你缺哪个公式。

推力与摩擦力 · 为什么会停?

这一关开始区分两种完全不同的“静止”:被路障挡住,和没有路障、因摩擦自然停下。不要把它们混为一谈。

现在是“路障实验”。 箱子运动到轨道尽头后会被路障强制截停。此时“v = 0”并不代表摩擦力把它自然减速到 0;系统会明确标记 “路障导致的结束”
推力 F
摩擦力 f
重力 mg
支持力 N
静摩擦力被突破!箱子开始移动
质量 mass20 kg
摩擦系数 μ0.30
推力 F0 N

哪个箱子加速度更大?

相同推力,作用在两个不同质量的箱子上。观察 F=ma:质量越小,加速度越大。

箱子 A · 10 kg
箱子 B · 20 kg
箱子 A 质量10 kg
箱子 B 质量20 kg
共同推力 F80 N

斜面实验

调整角度与摩擦系数。当 mg·sinθ 超过最大静摩擦力,箱子开始下滑。

倾角 θ30°
摩擦系数 μ0.30

精准停靠挑战

设置推力(≤100 N),点击「发射」施力 1 秒后自然靠摩擦力减速。让箱子精准停在 🎯 目标区。

完美停靠!
发射推力40 N

自由沙盒

真正的 2D 物理引擎(Matter.js)。添加物体、用鼠标直接拖拽、看它们碰撞、挂上弹簧——没有预设剧本。

重力强度1.0
全局摩擦 μ0.30
风力 / 推力场0
斜面角度(下次添加)25°
场景中物体数0
💡 直接用鼠标/手指拖动任何物体,松手后它会保留惯性飞出去。斜面和地面不能拖动。滑轮的两个箱子绳长之和守恒(近似刚性绳),重的一边会把轻的一边拉起来。